今川義元の嫡男今川氏真はなぜ生き延びられたか？

それは今川家が足利将軍家と縁戚関係の名門だったからです。

建武の新政ののちの南北朝時代、北朝側の足利尊氏と今川家は血縁関係だった。南朝側だった九州に北朝側の今川家の今川了俊が九州探題に任じられて九州を平定している。

今川家はそういう名門の家で室町時代を通じて駿河国の守護大名だった。
徳川家康は今川義元によって人質にされ駿府で育ち、義元の嫡男の今川氏真と兄弟のように付き合っていた。
そのために、駿府今川家滅亡のとき徳川家康は氏真を殺さずに氏真の妻の実家の小田原北条氏のもとに亡命させている。

もしも今川家が成り上がり者で駿河国を戦国大名として領有していたのなら戦いに負けたときに敗軍の将今川氏真は殺されていただろう。

今川家が足利将軍家と血縁のある名門だったからこそ徳川家康は今川氏真を処刑しなかったのである。
今川氏真の子孫は徳川幕府に仕え、今川家は明治維新まで続いた。

似た様な事例が毛利家にも言える。毛利家は源氏の血統で源頼朝のときの鎌倉幕府の重鎮の家柄である。だからこそ関ケ原の戦いで西軍の総大将をやって負けても毛利家は取り潰しにならなかった。

寺の小僧から成り上がって大名になっていた石田三成や商人の息子から成り上がって大名になっていた小西行長は京都の鴨川の河原で斬首され晒し首にされている。
東軍に味方して勝ったはずの成り上がり大名加藤清正の加藤家でさえ関ケ原の後にお家取り潰しとなっている。加藤家は百姓から成り上がっていたからだ。

なぜ今川氏真が処刑されず、徳川家康から禄をもらって長生きできたかと言うとそういう理由からでございます。こういう世の中の裏側を覚えて隠岐魔性！それが世の定めですよ。